当前位置:首页 > 最新动态
最新动态
普朗克热辐射定律和推论
发布时间:2014-10-22 10:57:13点击数:
普朗克热辐射定律
1879年,斯蒂芬从他的实验测量中得出结论:黑体辐射的总能量与它的绝对温度的四次方成正比。1884年,波尔兹曼应用热力学的关系也得到同样的结论;这个结果就是熟知的斯蒂芬-波尔兹曼定律。1894年,维恩发表位移定律,给出了黑体辐射光谱分布的一般形式,遗憾的是它仅与低温时短波段的实验数据相符。然而,他的位移定律,即温度与辐射能量峰值波长关系的距离仍然有效。1900年,瑞利基于经典物理的概念,推导出与高温时长波段实验数据相吻合的表达式,可是表达式预言能量随波长减小会无限制增加,被人称为“紫外灾难”。
1900年,普朗克发表的辐射定理,用量子物理的新概念补充了经典物理理沦,完整叙述了黑体辐射的光谱分布。普朗克定理可表示为:
温度从500°K到900°K范围的黑体辐射光谱通量密度曲线如图所示。这是一个重要范围,因为它包括了涡轮喷气机尾喷管的温度。
全光谱的辐射通量密度与光谱分布曲线下的面积相对应,可积分求解:
(1.4.8)
由图可见:随黑体温度增加,总辐射通量密度迅速增加,光谱辐射的峰值波长随向短波方向移动。另外,不同温度的光谱分布曲线彼此不相交,说明任何波长的光谱通量密度都随温度的升高而增加。 红外测温仪
波段的辐射通量密度也可用同样方法求得,只是积分限不同:
(1.4.9)
可借助黑体辐射表计算波段辐射通量密度,由于黑体辐射表给出的是0~λ的辐射通量密度,可作变换求得结果:
(1.4.10)
例如: 热成象系统经常要用到常温(300°K)的黑体在8~14微米的辐射功率密度,可有:
=2.3695×10-2-6.4403×10-3=1.7255×10-2 W·cm-2。
随计算机技术的发展,用数值积分方法计算黑体辐射已不是难事。