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量子物理史话---新探险
发布时间：2014-11-03 16:46:44点击数：
1953年，年轻，但是多才多艺的物理学家穆雷•盖尔曼（Murray Gell-Mann）离开普林斯顿，到芝加哥大学担任讲师。那时的芝加哥，仍然笼罩在恩里科•费米的光辉之下，自从这位科学巨匠在1938年因为对于核物理理论的杰出贡献而拿到诺贝尔奖之后，已经过去了近16年。盖尔曼也许不会想到，再过16年，相同的荣誉就会落在自己身上。
虽然已是功成名就，但费米仍然抱着宽厚随和的态度，愿意和所有的人讨论科学问题。在核物理迅猛发展的那个年代，量子论作为它的基础，已经被奉为神圣而不可侵犯的经典，但费米却总是有着一肚子的怀疑，他不止一次地问盖尔曼：
既然量子论是正确的，那么叠加性必然是一种普遍现象。可是，为什么火星有着一条确定的轨道，而不是从轨道上向外散开去呢？
自然，答案在哥本哈根派的锦囊中是唾手可得：火星之所以不散开去，是因为有人在“观察”它，或者说有人在看着它。每看一次，它的波函数就坍缩了。但无论费米还是盖尔曼，都觉得这个答案太无聊和愚蠢，必定有一种更好的解释。
可惜在费米的有生之年，他都没能得到更好的答案。他很快于1954年去世，而盖尔曼则于次年又转投加州理工，在那里开创属于他的伟大事业。加州理工的好学生源源不断，哈特尔（James B Hartle）就是其中一个。60年代，他在盖尔曼的手下攻读博士学位，对量子宇宙学进行了充分的研究和思考，有一个思想逐渐在他的脑海中成型。那个时候，费因曼的路径积分方法已经被创立了20多年，而到了70年代，正如我们在史话的前面所提起过的那样，一种新的理论——退相干理论在Zurek和Zeh等人的努力下也被建立起来了。进入80年代，埃弗莱特的多宇宙解释在物理学界死灰复燃，并迅速引起了众人的兴趣……一切外部条件都逐渐成熟，等1984年，格里菲斯（Robert Griffiths）发表了他的论文之后，退相干历史（简称DH）解释便正式瓜熟蒂落了。
我们还记得埃弗莱特的MWI：宇宙在薛定谔方程的演化中被投影到多个“世界”中去，在每个世界中产生不同的结果。这样一来，在宇宙的发展史上，就逐渐产生越来越多的“世界”。历史只有一个，但世界有很多个！
当哈特尔和盖尔曼读到格里菲斯关于“历史”的论文之后，他们突然之间恍然大悟。他们开始叫嚷：“不对！事实和埃弗莱特的假定正好相反：世界只有一个，但历史有很多个！”
提起“历史”（History）这个词，我们脑海中首先联想到的恐怕就是诸如古埃及、巴比伦、希腊罗马、唐宋元明清之类的概念。历史学是研究过去的学问。但在物理上，过去、现在、未来并不是分得很清楚的，至少理论中没有什么特征可以让我们明确地区分这些状态。站在物理的角度谈“历史”，我们只把它定义成一个系统所经历的一段时间，以及它在这段时间内所经历的状态变化。比如我们讨论封闭在一个盒子里的一堆粒子的“历史”，则我们可以预计它们将按照热力学第二定律逐渐地扩散开来，并最终达到最大的热辐射平衡状态为止。当然，也有可能在其中会形成一个黑洞并与剩下的热辐射相平衡，由于量子涨落和霍金蒸发，系统很有可能将在这两个平衡态之间不停地摇摆，但不管怎么样，对应于某一个特定的时刻，我们的系统将有一个特定的态，把它们连起来，就是我们所说的这个系统的“历史”。
我们要时刻记住，在量子力学中一切都是离散而非连续的，所以当我们讨论“一段时间”的时候，我们所说的实际上是一个包含了所有时刻的集合，从t0，t1，t2，一直到tn。所以我们说的“历史”，实际上就是指，对应于时刻tk来说，系统有相应的态Ak。红外线测温仪
我们还是以广大人民群众喜闻乐见的比喻形式来说明问题。想象一支足球队参加某联赛，联赛一共要进行n轮。那么，这支球队的“历史”无非就是：对应于第k轮联赛（时刻k），如果我们进行观测，则得到这场比赛的结果Ak（Ak可以是1:0，2:1，3:3……等等）。如果完整地把这个球队的“历史”写出来，则大概是这个样子：
1:2， 2:3， 1:1， 4:1， 2:0， 0:0， 1:3……
为了简便起见，我们现在仅仅考察一场比赛的情况。一场比赛所有可能的“历史”的总数，理论上说是无穷多的，当然在现实里，比分一般不会太高。如果比赛尚未进行，或者至少，我们尚不知道其结果，那么对于每一种“历史”我们就只能估计它发生的可能性。在实际中，即使是概率也经常很难算准（尽管参考博彩公司的赔率或者浏览一些赌波网站或许能提供某些帮助，但它们有时候是相当误导的），但我们在此讨论的是理论问题，因此我们就假定通过计算，关于任何一种历史我们都能够得到一个准确的概率。比方说，1:0获胜这样一种“历史”发生的可能性是10％，1:2落败则有20％……等等。
说了这么多，这些有什么用呢？切莫心急，很快就见分晓。
到现在为止，因为我们处理的都还是经典概率，所以它们是“可加”的！也就是说，如果我们有两种历史a和b，它们发生的概率分别是Pa和Pb，则“a或者b”发生的概率就是Pa＋Pb。拿我们的例子来说，如果我们想问：“净胜2球的可能性是多少？”，那么它必然等于所有“净胜两球”的历史概率的总和，也就是P(2:0)＋P(3:1)＋P(4:2)＋…这看起来似乎是天经地义。
但让我们回到量子论中来。稀奇的是，在量子论里，这样的加法并不总是能够实现！拿我们已经讨论得口干舌燥的那个实验来说，如果“电子通过左缝”是一种历史，“电子通过右缝”是另一种历史，那么“电子通过左缝或者通过右缝”的可能性是多少呢？我们必须把它放到所谓的“密度矩阵”D中去计算，把它们排列成表格！
在这个表格中，呆在坐标（左，左）上的那个值就是“通过左缝”这个历史的概率。呆在（右，右）上的，则无疑是“通过右缝”的概率。但等等，我们还有两个多余的东西，D（左，右）和D（右，左）！这两个是什么东西？它们不是任何概率，而表明了“左”和“右”两种历史之间的交叉干涉！要命的是，计算结果往往显示这些干涉项不为0。
换句话说，“通过左缝”和“通过右缝”这两种历史不是独立自主的，而是互相纠缠在一起，它们之间有干涉项。当我们计算“电子通过左缝或者通过右缝”这样一种情况的时候，我们得到的并非一个传统的概率，干脆地说，这样一个“联合历史”是没有概率的！这也就是为什么在双缝实验中，我们不能说“电子要么通过左缝，要么通过右缝”的原因，它必定同时通过了双缝，因为这两种历史是“相干”的！
回到我们的足球比喻，在一场“量子联赛”中，所有可能的历史都是相干的，1:0这种历史和2:0这种历史互相干涉，所以它们的概率没有可加性！也就是说，如果1:0的可能性是10％，2:0的可能性是15％，那么“1:0或者2:0”的可能性却不是25％，而是某种模糊的东西，它无法被赋予一个概率！
这听上去可真不美妙，如果这些概率不能相加，那么赌球的人或者买足球彩票的人一定都不知所措，没法合理地投入资金了。如果不能计算概率， 那我们还能做什么呢？但是且莫着急，因为奇妙的事情马上就要发生了：虽然我们无法预测“1:0或者2:0”的概率是多少，然而我们却的确可以预言“胜或者平”的概率是多少！这都是因为“退相干”机制的存在！红外线测温仪
魔术的秘密在这里：当我们不关心一场比赛的具体比分，而只关心其胜负关系的时候，我们实际上忽略了许多信息。比如说，当我们讨论一种历史是“胜，胜，平，负，胜，负……”，而不是具体的比分的时候，我们实际上构建了一种“粗略的”历史。在每一轮联赛中，我们观察到的态Ak都包含了无数种更加精细的态。例如当我们说第二轮球队“胜”的时候，其中包括了1:0，2:1，2:0，3:1……所有可以归纳为“胜”的具体赛果。在术语中，我们把每一种具体的可能比分称为“精粒历史”（fine-grained history），而把类似“胜”，“负”这样的历史称为“粗粒历史”（coarse-grained history）。
再一次为了简便起见，我们仅仅考察一场比赛的情况。对于单单一场比赛来说，它的“粗粒历史”无非有3种：胜，平，负。如果“胜”的可能性是30％，“平”的可能性是40％，那么“非胜即平”，也就是“不败”的可能性是多少呢？大家对我们上面的讨论还记忆犹新，可能会开始担忧，因为量子论或许不能给出一个经典的概率来，但这次不同了！这一次，量子论给出了一个类似经典概率的答案：“不败”的概率＝30＋40＝70％！
这是为什么呢？原来，当我们计算“胜”和“平”之间的关系时，我们实际上计算了所有包含在它们之中的“精粒历史”之间的关系！如果我们把“胜”和“平”放到矩阵中去计算，我们的确也会得到干涉项如（胜，平），但这个干涉项是什么呢？它是所有组成两种粗粒历史的精粒历史的干涉之和！也就是说，它包括了“1:0和0:0之间的干涉”，“1:0和1:1之间的干涉”，“2:0和1:1之间的干涉”……等等。总之，每一对可能的干涉都被计算在内了，我们惊奇地发现，所有这些干涉加在一起，正好抵消了个干净。当最后的结果出来时，“胜”和“平”之间的干涉项即使没有完全消失，也已经变得小到足以忽略不计。“胜”和“平”两种粗粒历史不再相干，它们“退相干”了！
在量子力学中，我们具体可以采用所谓的“路径积分”（path integral）的办法，构造出一个“退相干函数”来计算所有的这些历史。我们史话的前面已经略微提起过路径积分，它是鼎鼎有名的美国物理学家费因曼在1942年发表的一种量子计算方法，费因曼本人后来也为此与人共同分享了1965年的诺贝尔物理奖。路径积分是一种对于整个时间和空间求和的办法，当粒子从A地运动到B地，我们把它的轨迹表达为所有可能的空间和所有可能的时间的叠加！我们只关心它的初始状态和最终状态，而忽略它的中间状态，对于这些我们不关心的状态，我们就把它在每一种可能的路径上遍历求和，精妙的是，最后这些路径往往会自相抵消掉。
在量子足球场上发生的是同样的事情：我们只关心比赛的胜负结果，而不关心更加细微的事情例如具体的比分。当我们忽略具体比分的时候，事实上就对于每一种可能的比分（历史）进行了遍历求和。当所有的精粒历史被加遍了以后，它们之间的干涉往往会完全抵消，或者至少，几乎完全抵消。这个时候，经典概率就又回到桌面上来，两个粗粒历史的概率又变得可加了，量子论终于又可以管用了！我们也许分不清一场比赛究竟是1:0还是2:0，但我们无疑可以分清一场比赛究竟是赢了还是平了！因为这两种历史之间不再相干！
关键在于，我们必须构建起足够“粗粒”的历史。这就像我传给你两张数字照片，分别是珍妮弗•洛佩兹和珍妮弗•安妮斯顿的特写，然后问你，你觉得两人谁更漂亮。假如你把这些照片放到最大最大，你看见的很可能只是一些颜色各异的色块，两张照片对你来说似乎也没什么大的分别。只有把分辨率调得足够低或者你退开足够远的距离，把这些色块都模糊化，你才能看见整个构图，从而有效地区分这两张照片的不同，进而作出比较。总之，只有当足够“粗粒”的时候，两张照片才能被区分开来，而我们的“历史”也是如此！如果两个历史的“颗粒太细”，以至于它们之间互相干涉，我们就无法把它们区分开来，比如我们无法区分“电子通过了左缝”和“电子通过了右缝”两种历史，它们同时发生着！但如果历史的粒子够“粗”，则我们便能够有效地分开两种历史，它们之间退相干了！
当我们观测了电子的行为，并得到最终结果后，我们实际上就构建了一种“粗粒历史”。我们可以把它归结成两种：“我们观测到粒子在左”以及“我们观测到粒子在右”。为什么说它们是粗粒历史呢？因为我们忽略的东西实在太多了。我们现在只关心我们观测到电子在哪个位置，而不关心我们站在实验室的哪个角落，今天吃了拉面还是汉堡还是寿司，更不关心当我们进行观测的时候，空气中有多少灰尘沾在我们身上，窗户里射进了多少光子与我们发生了相互作用……从理论上讲，每一种不同的情况都应该对应于一种特定的历史，比如“吃了拉面的我们观察到电子在左”和“吃了汉堡的我们观察到电子在左”其实是两种不同的历史。“观察到电子在左并同时被1亿个光子打中”与“观察到电子在左并同时被1亿零1个光子打中”也是两种不同的历史，但我们并不关心这些，而只是把它们简并到“我们观察到电子在左”这个类别里去，因此我们实际上构建了一个非常粗粒的历史。红外线测温仪
现在，当我们计算“我们观测到电子在左”和“我们观测到电子在右”两个历史之间的干涉时，实际上就对太多的事情做了遍历求和。我们遍历了“吃了汉堡的你”，“吃了寿司的你”，“吃了拉面的你“……的不同命运。我们遍历了在这期间打到你身上的每一个光子，我们遍历了你和宇宙尽头的每一个电子所发生的相互作用……如果说“我们观测电子的位置”是一个系统，组成这个系统的有n个粒子，在这其中，有m个粒子的状态实际上决定了我们到底观测到电子在左还是在右。那么，除去这m个粒子之外，每一个粒子的命运都在计算中被加遍了。在时间上来说，除了实际观测的那一刻，每一个时刻——不管过去还是未来——所有粒子的状态也都被加遍了。在所有这些计算都完成了之后，在每一个方向上的干涉也就几乎相等了，它们将从结果中被抵消掉。最后，“我们观测到电子在左”和“我们观测到电子在右”两个粗粒历史退相干了，它们之间不再互相联系，而我们只能感觉到其中的某一种！
各位可能会觉得这听起来像一个魔幻故事，但这的确是最近非常流行的一种关于量子论的解释！1984年格里菲斯为它开拓了道路，而很快到了1991年，哈特尔就开始对它进行扩充和完善。不久盖尔曼和欧姆内斯（Roland Omnés）也加入到这一行列中来，这些杰出的物理学家很快把它变成了一个洋洋洒洒的体系。我们还是有必要进一步地考察这个思想，从而对量子论的内涵获取更深的领悟。
按照退相干历史（DH）的解释，假如我们把宇宙的历史分得足够精细，那么实际上每时每刻都有许许多多的精粒历史在“同时发生”（相干）。比如没有观测时，电子显然就同时经历着“通过左缝”和“通过右缝”两种历史。但一般来说，我们对于过分精细的历史没有兴趣，我们只关心我们所能观测到的粗粒历史的情况。因为互相脱散（退相干）的缘故，这些历史之间失去了联系，只有一种能够被我们感觉到。
按照历史颗粒的粗细，我们可以创建一棵“历史树”。还是拿我们的量子联赛来说，一个球队在联赛中的历史，最粗可以分到什么程度呢？也许我们可以把它仅仅分成两种：“得到联赛冠军”和“没有得到联赛冠军”。在这个极粗的层面上，我们只具体关心有否获得冠军，别的一概不理，它们都将在计算中被加遍。但是我们也可以继续“精确”下去，比如在“得到冠军”这个分支上，还可以继续按照胜率再区分成“夺冠并且胜率超过50％”和“夺冠但胜率不超过50％”两个分支。类似地我们可以一直分下去，具体到总共获胜了几场，具体到每场的胜负……一直具体到每场的详细比分为止。当然在现实中我们仍可以继续“精粒化”，具体到谁进了球，球场来了多少观众，其中多少人穿了红衣服，球场一共长了几根草之类。但在这里我们假设，一场球最详细的信息就是具体的比分，没有更加详细的了。这样一来，我们的历史树分到具体的比分就无法再继续分下去，这最底下的一层就是“树叶”，也称为“最精粒历史”（maximally fine-grained histories）。
对于两片树叶来讲，它们通常是互相相干的。我们无法明确地区分1:0获胜和2:0获胜这两种历史，因此也无法用传统的概率去计算它们。但我们可以通过适当的粗粒化来构建符合常识的那些历史，比如我们可以区分“胜”，“平”和“负”这三大类历史，因为它们之间已经失去了干涉，退相干了。如此一来，我们就可以用传统的经典概率来计算这些历史，这就形成了“一族”退相干历史（a decoherent family of histories），只有在同一族里，我们才能运用通常的理性逻辑来处理它们之间的概率关系。有的时候，我们也不说“退相干”，而把它叫做“一致历史”（consistent histories），DH的创建人之一格里菲斯就爱用这个词，因此“退相干历史”也常常被称为“一致历史”解释，更加通俗一点，也可以称为“多历史”（many histories）理论。
一般来说，在历史树上越接近根部（往上），粗粒化就越厉害，其干涉也就越小。当然，并非所有的粗粒历史之间都没有干涉，可以被赋予传统概率，具体地要符合某种“一致条件”（consistency condition），而这些条件可以由数学严格地推导出来。
现在让我们考虑薛定谔猫的情况：当那个决定命运的原子衰变时，就这个原子本身来说，它的确经历着衰变/不衰变两种可能的精粒历史。原子本身只是单个粒子，我们忽略的东西并不多。但一旦猫被拖入这个剧情之中，我们的历史剧本换成了猫死/猫活两种，情况就不同了！无论是“猫死”还是“猫活”都是非常模糊的陈述，描述一只猫具体要用到10^27个粒子，当我们说“猫活”的时候，我们忽略了这只猫与外界的一切作用，比如它如何呼吸，如何与外界进行物质和能量交换……等等。就算是“猫死”，它身上的n个粒子也仍然要和外界发生相互作用。换句话说，“猫活”和“猫死”其实是两大类历史的总和，就像“胜”是“1:0”，“2:0”，“2:1”……等历史的总和一样。当我们计算“猫死”和“猫活”之间的干涉时，我们其实穷尽了这两大类历史下的每一对精粒历史之间的干涉，而它们绝大多数都最终抵消掉了。“猫死”和“猫活”之间那千丝万缕的联系于是被切断，它们退相干，最终只有其中的一个真正发生！如果从密度矩阵的角度来看问题，则其表现为除了矩阵对角线上的那些经典概率之外，别的干涉项都迅速消减为0：矩阵“对角化”了！而这里面既没有自发的随机定域，也没有外部的“观测者”，更没有看不见的隐变量！红外线测温仪
如果DH解释是正确的，那么我们每时每刻其实都经历着多重的历史，世界上的每一个粒子，事实上都处在所有可能历史的叠加中！但一旦涉及到宏观物体，我们所能够观察和描述的则无非是一些粗粒化的历史，当细节被抹去时，这些历史便互相退相干，永久地失去了联系。比方说如果最终猫还活着，那么“猫死”这个分支就从历史树上被排除了，按照奥卡姆剃刀，我们不妨说这些历史已经不存在于宇宙之中。
嗯，虽然听起来古怪，但它至少可以自圆其说，不是吗？粗粒化的方法看起来可能让人困惑，但其实却并没有那么大惊小怪，我们事实上经常有意无意地用到这些办法。比如在中学里我们计算地球和太阳之间的引力，我们把两个星球“粗粒化”为两个质点。实际上地球和太阳是两个庞大的球体，但以质心代替所有的点，而忽略它们的具体位置之后，我们实际上已经不知不觉地加遍了两个球体内部每一对质点之间的吸引力。在DH解释中，我们所做的只不过更加复杂一点罢了。
从数学上说，DH是定义得很好的一个理论，而从哲学的雅致观点来看，其支持者也颇为得意地宣称它是一种假设最少，而最能体现“物理真实”的理论。但是，DH的日子也并不像宣扬的那样好过，对其最猛烈的攻击来自我们在上一章提到过的，GRW理论的创立者之一GianCarlo Ghirardi。自从DH理论创立以来，这位意大利人和其同事至少在各类物理期刊上发表了5篇攻击退相干历史解释的论文。Ghirardi敏锐地指出，DH解释并不比传统的哥本哈根解释好到哪里去！
正如我们已经为大家所描述过的那样，在DH解释的框架内我们定义了一系列的“粗粒”的历史，当这些历史符合所谓的“一致条件”时，它们就形成了一个互相之间退相干的历史族（family）。比如在我们的联赛中，针对某一场具体的比赛，“胜”，“平”，“负”就是一个合法的历史族，在它们之间只有一个能够发生，因为它们互相之间都已经几乎没有联系。但是，在数学上利用同样的手法，我们也可以定义一些另外的历史族，它们同样合法！比如我们并不一定关注胜负关系，而可以考虑另外的方面比如进球数。现在我们进行另一种粗粒化，把比赛结果区分为“没有进球”，“进了一个球”，“进了两个球”以及“进了两个以上的球”。从数学上看，这4种历史同样符合“一致条件”，它们构成了另一个完好的退相干历史族！
现在，当我们观测了一场比赛，所得到的结果就取决于所选择的历史族。对于同一场比赛，我们可能观测到“胜”，但换一个角度，也可能观测到“进了两个球”。当然，它们之间并不矛盾，但如果我们仔细地考虑一下，在“现实中”真正发生了什么，这仍然叫我们困惑。
当我们观测到“胜”的时候，我们假设在其属下所有的精粒历史都在发生，比如1:0，2:1，2:0，3:0……所有的历史都发生了，只不过我们观测不到具体的精细结果，也对它们并不感兴趣。可对于同样一场比赛，我们也可能观测到“进了两个球”，这时候我们的假设其实是，所有进了两个球的历史都发生了。比如2:0，2:1，2:2，2:3……
现在我们考虑某种特定的精粒历史，比如说1:0这样一个历史。虽然我们从来不会实际观测到这样一个历史，但这并不妨碍我们去问：1:0的历史究竟发生了没有？当观测结果是“胜”的时候，它显然发生了；而当观测结果是“进了两个球”的时候，它却显然没有发生！可是，我们描述的却是同一场比赛！
DH的本意是推翻教科书上的哥本哈根解释，把观测者从理论中赶出去，还物理世界以一个客观实在的解释。也就是说，所有的物理属性都是超越于你我的观察之外独立存在的，它不因为任何主观事物而改变。但现在DH似乎是哑巴吃黄连——有苦说不出。“1:0的历史究竟是否为真”这样一个物理描述，看来的确要取决于历史族的选择，而不是“客观存在”的！这似乎和玻尔他们是殊途同归：宇宙中没有纯粹的客观的物理属性，所有的属性都只能和具体的观察手段连起来讲！
但DH的支持者辩护说，任何理性的逻辑推理（reasoning），都只能用在同一个退相干家族中，而不能跨家族使用。比如当我们在“胜，平，负”这样一族历史中得到了“1:0的精粒历史发生了”这样一个结论后，我们绝不能把它带到另一族历史（比如“没进球，进1球，进2球，进2球以上”）中去，并与其相互比较。他们把这总结成所谓的“同族原则”（single family rule），并宣称这是量子论中最重要的原则。红外线测温仪
这一点先放在一边不论，DH的另一个难题是，在理论中实际上存在着种类繁多的“退相干族”，而我们在现实中观察到的却只有一个！还是拿我们的量子联赛来说，就单单一场比赛而言，我们在前面定义了一个退相干族，也就是“胜，平，负”。这一族中包含了3大种粗粒历史，它们之间都互相退相干。这看上去一点都不错，但问题是，并不只有“胜，平，负”这样的分法是可能的，还有无穷种其他的分法，其中的大部分甚至是千奇百怪，不符合常识的，但理论并没有解释我们为何观测到的不是这些另外的分类！
比方说，我们从理论上定义3种历史：“又胜又平”，“又胜又负”，“又平又负”，这3种历史在数学上同样构成一个合法并且完好的退相干族：它们的概率可以经典相加，你无论观测到其中的哪一种，就无法再观测到另外的两种。但显然在实际中，一场比赛不可能“又胜又负”，那么DH就欠我们一个解释，它必须说明为什么在现实中的比赛是分成“胜，平，负”的，而不是“又胜又平”之类，虽然它们在数学上并没有太大的不同！
在这个问题上，DH的辩护者也许会说，理论只有义务解释现实的运作，而没有义务解释现实的存在！我们是从现实出发去建立理论，而不是从理论出发去建立现实！好比说“1头牛加1头牛等于2头牛”和“1头斯芬克斯加1头斯芬克斯等于2头斯芬克斯”在数学上都是成立的，但数学没有义务解释为什么在现实世界中，实际可供我们相加的只有牛，而没有斯芬克斯这样的怪兽。在这一点上实证主义者和柏拉图主义者往往会产生尖锐的冲突，一个突出的例子是我们在后面将会略微讨论到的超弦理论。弦论用10个维度来解释我们的世界，其中6个维度是蜷缩的，但它没有说明为什么是6个维度蜷缩，而不是5个或者8个维度，这使它受到了一些尖锐的诘问。但实证主义者常常会对这样的穷追猛打感到奇怪：因为只有假设6个维度蜷缩才能解释我们观测到的现实世界（现实世界是4维的），这就够了嘛，这不就是所有的理由吗？哪还来的那么多刨根问底呢？
不过DH的支持者如果护定这样一种实证主义立场的话，他们也许暂时忽略了建立这个理论的初衷，也就是摆脱玻尔和海森堡的哥本哈根解释——那可是最彻底的实证主义！不管怎么说，在这上面DH的态度是有些尴尬的，而有关量子力学的大辩论也仍在进行之中，我们仍然无法确定究竟谁的看法是真正正确的。量子魔术在困扰了我们超过100年之后，仍然拒绝把它最深刻的秘密展示在世人面前。也许，这一秘密，将终究成为永久的谜题。
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饭后闲话：时间之矢
我们生活在一个4维的世界中，其中3维是空间，1维是时间。时间是一个很奇妙的东西，它似乎和另3维空间有着非常大的不同，最关键的一点是，它似乎是有方向性的！拿空间来说，各个方向没有什么区别，你可以朝左走，也可以向右走，但在时间上，你只能从“过去”向“未来”移动，而无法反过来！虽然有太多的科幻故事讲述人们如何回到过去，但在现实中，这从来也没有发生过，而且很可能永远不会发生！这样猜测的理由还是基于某种类似人择原理的东西：假如理论上可以回到过去，那么虽然我们不行，未来的人却可以，但从未见到他们“回来”我们这个时代。所以很有可能的是，未来任何时代的人们都无法做到让时钟反方向转动，它是理论上无法做到的！
这看起来很正常，无法逆着时间箭头运动，这似乎天经地义。但在物理上，这却是令人困惑的，因为在理论中，似乎没有什么特征可以显示出时间有一个特别的方向。不论是牛顿还是爱因斯坦的理论，它们都是时间对称的！中学老师告诉你t0时刻的状态，你就可以向“未来”前进，推出tn时刻，但也可以反过来向“过去”前进，推出-tn时刻。理论没有告诉我们为什么时间只能向tn移动，而不可以反过来向-tn移动！事实上，在基本层面上，不管时间是正着走还是倒着走，它都是符合物理定律的！但是，一旦脱离基本层面，上升到一个比较高的层次，时间之矢却神秘地出现了：假如我们不考虑单个粒子，而考虑许多粒子的组合，我们就发现一个强烈的方向。比如我们本身只能逐渐变老，而无法越来越年轻，杯子会打碎，但绝不会自动粘贴在一起。这些可以概括为一个非常强大的定律，即著名的热力学第二定律，它说，一个孤立体系的混乱程度总是不断增加的，它的量度称为“熵”。换句话说，熵总是在变大，时间的箭头指向熵变大的那个方向！
现在我们考察量子论。在本节我们讨论了DH解释，所有的“历史”都是定义得很好的，不管你什么时候去测量，这些历史——从过去到未来——都已经在那里存在。我们可以问，当观测了t0时刻后，历史们将会如何退相干，但同样合法的是，我们也可以观测tn时刻，看“之前”的那些时刻如何退相干。实际上，当我们用路径积分把时间加遍的时候，我们仍然没有考虑过时间的方向问题，它在两个方向上都是没有区别的！再说，如果考察量子论的基本数学形式，那么薛定谔方程本身也仍然是时间对称的，唯一引起不对称的是哥本哈根所谓的“坍缩”，难道时间的“流逝”，其实等价于波函数不停的“坍缩”？然而DH是不承认这种坍缩的，或许，我们应当考虑的是历史树的裁剪？盖尔曼和哈特等人也试图从DH中建立起一个自发的时间箭头来，并将它运用到量子宇宙学中去。
我们先不去管DH，如果仔细考虑“坍缩”，还会出现一个奇怪现象：假如我们一直观察系统，那么它的波函数必然“总是”在坍缩，薛定谔波函数从来就没有机会去发展和演化。这样，它必定一直停留在初始状态，看上去的效果相当于时间停滞了。也就是说，只要我们不停地观察，波函数就不演化，时间就会不动！这个佯谬叫做“量子芝诺效应”（quantum Zeno effect），我们在前面已经讨论过了芝诺的一个悖论，也就是阿喀琉斯追乌龟，他另有一个悖论是说，一支在空中飞行的箭，其实是不动的。为什么呢？因为在每一个瞬间，我们拍一张snapshot，那么这支箭在那一刻必定是不动的，所以一支飞行的箭，它等于千千万万个“不动”的组合。问题是，每一个瞬间它都不动，连起来怎么可能变成“动”呢？所以飞行的箭必定是不动的！在我们的实验里也是一样，每一刻波函数（因为观察）都不发展，那么连在一起它怎么可能发展呢？所以它必定永不发展！
从哲学角度来说我们可以对芝诺进行精彩的分析，比如恩格斯漂亮地反驳说，每一刻的箭都处在不动与动的矛盾中，而真实的运动恰好是这种矛盾本身！不过我们不在意哲学探讨，只在乎实验证据。已经有相当多的实验证实，当观测频繁到一定程度时，量子体系的确表现出芝诺效应。这是不是说，如果我们一直盯着薛定谔的猫看，则它永远也不会死去呢？
时间的方向是一个饶有趣味的话题，它很可能牵涉到深刻的物理定律，比如对称性破缺的问题。在极早期宇宙的研究中，为了彻底弄明白时间之矢如何产生，我们也迫切需要一个好的量子引力理论，在后面我们会更详细地讲到这一点。我们只能向着未来，而不是过去前进，这的确是我们神奇的宇宙最不可思议的方面之一。 红外线测温仪
虽然已是功成名就，但费米仍然抱着宽厚随和的态度，愿意和所有的人讨论科学问题。在核物理迅猛发展的那个年代，量子论作为它的基础，已经被奉为神圣而不可侵犯的经典，但费米却总是有着一肚子的怀疑，他不止一次地问盖尔曼：
既然量子论是正确的，那么叠加性必然是一种普遍现象。可是，为什么火星有着一条确定的轨道，而不是从轨道上向外散开去呢？
自然，答案在哥本哈根派的锦囊中是唾手可得：火星之所以不散开去，是因为有人在“观察”它，或者说有人在看着它。每看一次，它的波函数就坍缩了。但无论费米还是盖尔曼，都觉得这个答案太无聊和愚蠢，必定有一种更好的解释。
可惜在费米的有生之年，他都没能得到更好的答案。他很快于1954年去世，而盖尔曼则于次年又转投加州理工，在那里开创属于他的伟大事业。加州理工的好学生源源不断，哈特尔（James B Hartle）就是其中一个。60年代，他在盖尔曼的手下攻读博士学位，对量子宇宙学进行了充分的研究和思考，有一个思想逐渐在他的脑海中成型。那个时候，费因曼的路径积分方法已经被创立了20多年，而到了70年代，正如我们在史话的前面所提起过的那样，一种新的理论——退相干理论在Zurek和Zeh等人的努力下也被建立起来了。进入80年代，埃弗莱特的多宇宙解释在物理学界死灰复燃，并迅速引起了众人的兴趣……一切外部条件都逐渐成熟，等1984年，格里菲斯（Robert Griffiths）发表了他的论文之后，退相干历史（简称DH）解释便正式瓜熟蒂落了。
我们还记得埃弗莱特的MWI：宇宙在薛定谔方程的演化中被投影到多个“世界”中去，在每个世界中产生不同的结果。这样一来，在宇宙的发展史上，就逐渐产生越来越多的“世界”。历史只有一个，但世界有很多个！
当哈特尔和盖尔曼读到格里菲斯关于“历史”的论文之后，他们突然之间恍然大悟。他们开始叫嚷：“不对！事实和埃弗莱特的假定正好相反：世界只有一个，但历史有很多个！”
提起“历史”（History）这个词，我们脑海中首先联想到的恐怕就是诸如古埃及、巴比伦、希腊罗马、唐宋元明清之类的概念。历史学是研究过去的学问。但在物理上，过去、现在、未来并不是分得很清楚的，至少理论中没有什么特征可以让我们明确地区分这些状态。站在物理的角度谈“历史”，我们只把它定义成一个系统所经历的一段时间，以及它在这段时间内所经历的状态变化。比如我们讨论封闭在一个盒子里的一堆粒子的“历史”，则我们可以预计它们将按照热力学第二定律逐渐地扩散开来，并最终达到最大的热辐射平衡状态为止。当然，也有可能在其中会形成一个黑洞并与剩下的热辐射相平衡，由于量子涨落和霍金蒸发，系统很有可能将在这两个平衡态之间不停地摇摆，但不管怎么样，对应于某一个特定的时刻，我们的系统将有一个特定的态，把它们连起来，就是我们所说的这个系统的“历史”。
我们要时刻记住，在量子力学中一切都是离散而非连续的，所以当我们讨论“一段时间”的时候，我们所说的实际上是一个包含了所有时刻的集合，从t0，t1，t2，一直到tn。所以我们说的“历史”，实际上就是指，对应于时刻tk来说，系统有相应的态Ak。红外线测温仪
我们还是以广大人民群众喜闻乐见的比喻形式来说明问题。想象一支足球队参加某联赛，联赛一共要进行n轮。那么，这支球队的“历史”无非就是：对应于第k轮联赛（时刻k），如果我们进行观测，则得到这场比赛的结果Ak（Ak可以是1:0，2:1，3:3……等等）。如果完整地把这个球队的“历史”写出来，则大概是这个样子：
1:2， 2:3， 1:1， 4:1， 2:0， 0:0， 1:3……
为了简便起见，我们现在仅仅考察一场比赛的情况。一场比赛所有可能的“历史”的总数，理论上说是无穷多的，当然在现实里，比分一般不会太高。如果比赛尚未进行，或者至少，我们尚不知道其结果，那么对于每一种“历史”我们就只能估计它发生的可能性。在实际中，即使是概率也经常很难算准（尽管参考博彩公司的赔率或者浏览一些赌波网站或许能提供某些帮助，但它们有时候是相当误导的），但我们在此讨论的是理论问题，因此我们就假定通过计算，关于任何一种历史我们都能够得到一个准确的概率。比方说，1:0获胜这样一种“历史”发生的可能性是10％，1:2落败则有20％……等等。
说了这么多，这些有什么用呢？切莫心急，很快就见分晓。
到现在为止，因为我们处理的都还是经典概率，所以它们是“可加”的！也就是说，如果我们有两种历史a和b，它们发生的概率分别是Pa和Pb，则“a或者b”发生的概率就是Pa＋Pb。拿我们的例子来说，如果我们想问：“净胜2球的可能性是多少？”，那么它必然等于所有“净胜两球”的历史概率的总和，也就是P(2:0)＋P(3:1)＋P(4:2)＋…这看起来似乎是天经地义。
但让我们回到量子论中来。稀奇的是，在量子论里，这样的加法并不总是能够实现！拿我们已经讨论得口干舌燥的那个实验来说，如果“电子通过左缝”是一种历史，“电子通过右缝”是另一种历史，那么“电子通过左缝或者通过右缝”的可能性是多少呢？我们必须把它放到所谓的“密度矩阵”D中去计算，把它们排列成表格！
在这个表格中，呆在坐标（左，左）上的那个值就是“通过左缝”这个历史的概率。呆在（右，右）上的，则无疑是“通过右缝”的概率。但等等，我们还有两个多余的东西，D（左，右）和D（右，左）！这两个是什么东西？它们不是任何概率，而表明了“左”和“右”两种历史之间的交叉干涉！要命的是，计算结果往往显示这些干涉项不为0。
换句话说，“通过左缝”和“通过右缝”这两种历史不是独立自主的，而是互相纠缠在一起，它们之间有干涉项。当我们计算“电子通过左缝或者通过右缝”这样一种情况的时候，我们得到的并非一个传统的概率，干脆地说，这样一个“联合历史”是没有概率的！这也就是为什么在双缝实验中，我们不能说“电子要么通过左缝，要么通过右缝”的原因，它必定同时通过了双缝，因为这两种历史是“相干”的！
回到我们的足球比喻，在一场“量子联赛”中，所有可能的历史都是相干的，1:0这种历史和2:0这种历史互相干涉，所以它们的概率没有可加性！也就是说，如果1:0的可能性是10％，2:0的可能性是15％，那么“1:0或者2:0”的可能性却不是25％，而是某种模糊的东西，它无法被赋予一个概率！
这听上去可真不美妙，如果这些概率不能相加，那么赌球的人或者买足球彩票的人一定都不知所措，没法合理地投入资金了。如果不能计算概率， 那我们还能做什么呢？但是且莫着急，因为奇妙的事情马上就要发生了：虽然我们无法预测“1:0或者2:0”的概率是多少，然而我们却的确可以预言“胜或者平”的概率是多少！这都是因为“退相干”机制的存在！红外线测温仪
魔术的秘密在这里：当我们不关心一场比赛的具体比分，而只关心其胜负关系的时候，我们实际上忽略了许多信息。比如说，当我们讨论一种历史是“胜，胜，平，负，胜，负……”，而不是具体的比分的时候，我们实际上构建了一种“粗略的”历史。在每一轮联赛中，我们观察到的态Ak都包含了无数种更加精细的态。例如当我们说第二轮球队“胜”的时候，其中包括了1:0，2:1，2:0，3:1……所有可以归纳为“胜”的具体赛果。在术语中，我们把每一种具体的可能比分称为“精粒历史”（fine-grained history），而把类似“胜”，“负”这样的历史称为“粗粒历史”（coarse-grained history）。
再一次为了简便起见，我们仅仅考察一场比赛的情况。对于单单一场比赛来说，它的“粗粒历史”无非有3种：胜，平，负。如果“胜”的可能性是30％，“平”的可能性是40％，那么“非胜即平”，也就是“不败”的可能性是多少呢？大家对我们上面的讨论还记忆犹新，可能会开始担忧，因为量子论或许不能给出一个经典的概率来，但这次不同了！这一次，量子论给出了一个类似经典概率的答案：“不败”的概率＝30＋40＝70％！
这是为什么呢？原来，当我们计算“胜”和“平”之间的关系时，我们实际上计算了所有包含在它们之中的“精粒历史”之间的关系！如果我们把“胜”和“平”放到矩阵中去计算，我们的确也会得到干涉项如（胜，平），但这个干涉项是什么呢？它是所有组成两种粗粒历史的精粒历史的干涉之和！也就是说，它包括了“1:0和0:0之间的干涉”，“1:0和1:1之间的干涉”，“2:0和1:1之间的干涉”……等等。总之，每一对可能的干涉都被计算在内了，我们惊奇地发现，所有这些干涉加在一起，正好抵消了个干净。当最后的结果出来时，“胜”和“平”之间的干涉项即使没有完全消失，也已经变得小到足以忽略不计。“胜”和“平”两种粗粒历史不再相干，它们“退相干”了！
在量子力学中，我们具体可以采用所谓的“路径积分”（path integral）的办法，构造出一个“退相干函数”来计算所有的这些历史。我们史话的前面已经略微提起过路径积分，它是鼎鼎有名的美国物理学家费因曼在1942年发表的一种量子计算方法，费因曼本人后来也为此与人共同分享了1965年的诺贝尔物理奖。路径积分是一种对于整个时间和空间求和的办法，当粒子从A地运动到B地，我们把它的轨迹表达为所有可能的空间和所有可能的时间的叠加！我们只关心它的初始状态和最终状态，而忽略它的中间状态，对于这些我们不关心的状态，我们就把它在每一种可能的路径上遍历求和，精妙的是，最后这些路径往往会自相抵消掉。
在量子足球场上发生的是同样的事情：我们只关心比赛的胜负结果，而不关心更加细微的事情例如具体的比分。当我们忽略具体比分的时候，事实上就对于每一种可能的比分（历史）进行了遍历求和。当所有的精粒历史被加遍了以后，它们之间的干涉往往会完全抵消，或者至少，几乎完全抵消。这个时候，经典概率就又回到桌面上来，两个粗粒历史的概率又变得可加了，量子论终于又可以管用了！我们也许分不清一场比赛究竟是1:0还是2:0，但我们无疑可以分清一场比赛究竟是赢了还是平了！因为这两种历史之间不再相干！
关键在于，我们必须构建起足够“粗粒”的历史。这就像我传给你两张数字照片，分别是珍妮弗•洛佩兹和珍妮弗•安妮斯顿的特写，然后问你，你觉得两人谁更漂亮。假如你把这些照片放到最大最大，你看见的很可能只是一些颜色各异的色块，两张照片对你来说似乎也没什么大的分别。只有把分辨率调得足够低或者你退开足够远的距离，把这些色块都模糊化，你才能看见整个构图，从而有效地区分这两张照片的不同，进而作出比较。总之，只有当足够“粗粒”的时候，两张照片才能被区分开来，而我们的“历史”也是如此！如果两个历史的“颗粒太细”，以至于它们之间互相干涉，我们就无法把它们区分开来，比如我们无法区分“电子通过了左缝”和“电子通过了右缝”两种历史，它们同时发生着！但如果历史的粒子够“粗”，则我们便能够有效地分开两种历史，它们之间退相干了！
当我们观测了电子的行为，并得到最终结果后，我们实际上就构建了一种“粗粒历史”。我们可以把它归结成两种：“我们观测到粒子在左”以及“我们观测到粒子在右”。为什么说它们是粗粒历史呢？因为我们忽略的东西实在太多了。我们现在只关心我们观测到电子在哪个位置，而不关心我们站在实验室的哪个角落，今天吃了拉面还是汉堡还是寿司，更不关心当我们进行观测的时候，空气中有多少灰尘沾在我们身上，窗户里射进了多少光子与我们发生了相互作用……从理论上讲，每一种不同的情况都应该对应于一种特定的历史，比如“吃了拉面的我们观察到电子在左”和“吃了汉堡的我们观察到电子在左”其实是两种不同的历史。“观察到电子在左并同时被1亿个光子打中”与“观察到电子在左并同时被1亿零1个光子打中”也是两种不同的历史，但我们并不关心这些，而只是把它们简并到“我们观察到电子在左”这个类别里去，因此我们实际上构建了一个非常粗粒的历史。红外线测温仪
现在，当我们计算“我们观测到电子在左”和“我们观测到电子在右”两个历史之间的干涉时，实际上就对太多的事情做了遍历求和。我们遍历了“吃了汉堡的你”，“吃了寿司的你”，“吃了拉面的你“……的不同命运。我们遍历了在这期间打到你身上的每一个光子，我们遍历了你和宇宙尽头的每一个电子所发生的相互作用……如果说“我们观测电子的位置”是一个系统，组成这个系统的有n个粒子，在这其中，有m个粒子的状态实际上决定了我们到底观测到电子在左还是在右。那么，除去这m个粒子之外，每一个粒子的命运都在计算中被加遍了。在时间上来说，除了实际观测的那一刻，每一个时刻——不管过去还是未来——所有粒子的状态也都被加遍了。在所有这些计算都完成了之后，在每一个方向上的干涉也就几乎相等了，它们将从结果中被抵消掉。最后，“我们观测到电子在左”和“我们观测到电子在右”两个粗粒历史退相干了，它们之间不再互相联系，而我们只能感觉到其中的某一种！
各位可能会觉得这听起来像一个魔幻故事，但这的确是最近非常流行的一种关于量子论的解释！1984年格里菲斯为它开拓了道路，而很快到了1991年，哈特尔就开始对它进行扩充和完善。不久盖尔曼和欧姆内斯（Roland Omnés）也加入到这一行列中来，这些杰出的物理学家很快把它变成了一个洋洋洒洒的体系。我们还是有必要进一步地考察这个思想，从而对量子论的内涵获取更深的领悟。
按照退相干历史（DH）的解释，假如我们把宇宙的历史分得足够精细，那么实际上每时每刻都有许许多多的精粒历史在“同时发生”（相干）。比如没有观测时，电子显然就同时经历着“通过左缝”和“通过右缝”两种历史。但一般来说，我们对于过分精细的历史没有兴趣，我们只关心我们所能观测到的粗粒历史的情况。因为互相脱散（退相干）的缘故，这些历史之间失去了联系，只有一种能够被我们感觉到。
按照历史颗粒的粗细，我们可以创建一棵“历史树”。还是拿我们的量子联赛来说，一个球队在联赛中的历史，最粗可以分到什么程度呢？也许我们可以把它仅仅分成两种：“得到联赛冠军”和“没有得到联赛冠军”。在这个极粗的层面上，我们只具体关心有否获得冠军，别的一概不理，它们都将在计算中被加遍。但是我们也可以继续“精确”下去，比如在“得到冠军”这个分支上，还可以继续按照胜率再区分成“夺冠并且胜率超过50％”和“夺冠但胜率不超过50％”两个分支。类似地我们可以一直分下去，具体到总共获胜了几场，具体到每场的胜负……一直具体到每场的详细比分为止。当然在现实中我们仍可以继续“精粒化”，具体到谁进了球，球场来了多少观众，其中多少人穿了红衣服，球场一共长了几根草之类。但在这里我们假设，一场球最详细的信息就是具体的比分，没有更加详细的了。这样一来，我们的历史树分到具体的比分就无法再继续分下去，这最底下的一层就是“树叶”，也称为“最精粒历史”（maximally fine-grained histories）。
对于两片树叶来讲，它们通常是互相相干的。我们无法明确地区分1:0获胜和2:0获胜这两种历史，因此也无法用传统的概率去计算它们。但我们可以通过适当的粗粒化来构建符合常识的那些历史，比如我们可以区分“胜”，“平”和“负”这三大类历史，因为它们之间已经失去了干涉，退相干了。如此一来，我们就可以用传统的经典概率来计算这些历史，这就形成了“一族”退相干历史（a decoherent family of histories），只有在同一族里，我们才能运用通常的理性逻辑来处理它们之间的概率关系。有的时候，我们也不说“退相干”，而把它叫做“一致历史”（consistent histories），DH的创建人之一格里菲斯就爱用这个词，因此“退相干历史”也常常被称为“一致历史”解释，更加通俗一点，也可以称为“多历史”（many histories）理论。
一般来说，在历史树上越接近根部（往上），粗粒化就越厉害，其干涉也就越小。当然，并非所有的粗粒历史之间都没有干涉，可以被赋予传统概率，具体地要符合某种“一致条件”（consistency condition），而这些条件可以由数学严格地推导出来。
现在让我们考虑薛定谔猫的情况：当那个决定命运的原子衰变时，就这个原子本身来说，它的确经历着衰变/不衰变两种可能的精粒历史。原子本身只是单个粒子，我们忽略的东西并不多。但一旦猫被拖入这个剧情之中，我们的历史剧本换成了猫死/猫活两种，情况就不同了！无论是“猫死”还是“猫活”都是非常模糊的陈述，描述一只猫具体要用到10^27个粒子，当我们说“猫活”的时候，我们忽略了这只猫与外界的一切作用，比如它如何呼吸，如何与外界进行物质和能量交换……等等。就算是“猫死”，它身上的n个粒子也仍然要和外界发生相互作用。换句话说，“猫活”和“猫死”其实是两大类历史的总和，就像“胜”是“1:0”，“2:0”，“2:1”……等历史的总和一样。当我们计算“猫死”和“猫活”之间的干涉时，我们其实穷尽了这两大类历史下的每一对精粒历史之间的干涉，而它们绝大多数都最终抵消掉了。“猫死”和“猫活”之间那千丝万缕的联系于是被切断，它们退相干，最终只有其中的一个真正发生！如果从密度矩阵的角度来看问题，则其表现为除了矩阵对角线上的那些经典概率之外，别的干涉项都迅速消减为0：矩阵“对角化”了！而这里面既没有自发的随机定域，也没有外部的“观测者”，更没有看不见的隐变量！红外线测温仪
如果DH解释是正确的，那么我们每时每刻其实都经历着多重的历史，世界上的每一个粒子，事实上都处在所有可能历史的叠加中！但一旦涉及到宏观物体，我们所能够观察和描述的则无非是一些粗粒化的历史，当细节被抹去时，这些历史便互相退相干，永久地失去了联系。比方说如果最终猫还活着，那么“猫死”这个分支就从历史树上被排除了，按照奥卡姆剃刀，我们不妨说这些历史已经不存在于宇宙之中。
嗯，虽然听起来古怪，但它至少可以自圆其说，不是吗？粗粒化的方法看起来可能让人困惑，但其实却并没有那么大惊小怪，我们事实上经常有意无意地用到这些办法。比如在中学里我们计算地球和太阳之间的引力，我们把两个星球“粗粒化”为两个质点。实际上地球和太阳是两个庞大的球体，但以质心代替所有的点，而忽略它们的具体位置之后，我们实际上已经不知不觉地加遍了两个球体内部每一对质点之间的吸引力。在DH解释中，我们所做的只不过更加复杂一点罢了。
从数学上说，DH是定义得很好的一个理论，而从哲学的雅致观点来看，其支持者也颇为得意地宣称它是一种假设最少，而最能体现“物理真实”的理论。但是，DH的日子也并不像宣扬的那样好过，对其最猛烈的攻击来自我们在上一章提到过的，GRW理论的创立者之一GianCarlo Ghirardi。自从DH理论创立以来，这位意大利人和其同事至少在各类物理期刊上发表了5篇攻击退相干历史解释的论文。Ghirardi敏锐地指出，DH解释并不比传统的哥本哈根解释好到哪里去！
正如我们已经为大家所描述过的那样，在DH解释的框架内我们定义了一系列的“粗粒”的历史，当这些历史符合所谓的“一致条件”时，它们就形成了一个互相之间退相干的历史族（family）。比如在我们的联赛中，针对某一场具体的比赛，“胜”，“平”，“负”就是一个合法的历史族，在它们之间只有一个能够发生，因为它们互相之间都已经几乎没有联系。但是，在数学上利用同样的手法，我们也可以定义一些另外的历史族，它们同样合法！比如我们并不一定关注胜负关系，而可以考虑另外的方面比如进球数。现在我们进行另一种粗粒化，把比赛结果区分为“没有进球”，“进了一个球”，“进了两个球”以及“进了两个以上的球”。从数学上看，这4种历史同样符合“一致条件”，它们构成了另一个完好的退相干历史族！
现在，当我们观测了一场比赛，所得到的结果就取决于所选择的历史族。对于同一场比赛，我们可能观测到“胜”，但换一个角度，也可能观测到“进了两个球”。当然，它们之间并不矛盾，但如果我们仔细地考虑一下，在“现实中”真正发生了什么，这仍然叫我们困惑。
当我们观测到“胜”的时候，我们假设在其属下所有的精粒历史都在发生，比如1:0，2:1，2:0，3:0……所有的历史都发生了，只不过我们观测不到具体的精细结果，也对它们并不感兴趣。可对于同样一场比赛，我们也可能观测到“进了两个球”，这时候我们的假设其实是，所有进了两个球的历史都发生了。比如2:0，2:1，2:2，2:3……
现在我们考虑某种特定的精粒历史，比如说1:0这样一个历史。虽然我们从来不会实际观测到这样一个历史，但这并不妨碍我们去问：1:0的历史究竟发生了没有？当观测结果是“胜”的时候，它显然发生了；而当观测结果是“进了两个球”的时候，它却显然没有发生！可是，我们描述的却是同一场比赛！
DH的本意是推翻教科书上的哥本哈根解释，把观测者从理论中赶出去，还物理世界以一个客观实在的解释。也就是说，所有的物理属性都是超越于你我的观察之外独立存在的，它不因为任何主观事物而改变。但现在DH似乎是哑巴吃黄连——有苦说不出。“1:0的历史究竟是否为真”这样一个物理描述，看来的确要取决于历史族的选择，而不是“客观存在”的！这似乎和玻尔他们是殊途同归：宇宙中没有纯粹的客观的物理属性，所有的属性都只能和具体的观察手段连起来讲！
但DH的支持者辩护说，任何理性的逻辑推理（reasoning），都只能用在同一个退相干家族中，而不能跨家族使用。比如当我们在“胜，平，负”这样一族历史中得到了“1:0的精粒历史发生了”这样一个结论后，我们绝不能把它带到另一族历史（比如“没进球，进1球，进2球，进2球以上”）中去，并与其相互比较。他们把这总结成所谓的“同族原则”（single family rule），并宣称这是量子论中最重要的原则。红外线测温仪
这一点先放在一边不论，DH的另一个难题是，在理论中实际上存在着种类繁多的“退相干族”，而我们在现实中观察到的却只有一个！还是拿我们的量子联赛来说，就单单一场比赛而言，我们在前面定义了一个退相干族，也就是“胜，平，负”。这一族中包含了3大种粗粒历史，它们之间都互相退相干。这看上去一点都不错，但问题是，并不只有“胜，平，负”这样的分法是可能的，还有无穷种其他的分法，其中的大部分甚至是千奇百怪，不符合常识的，但理论并没有解释我们为何观测到的不是这些另外的分类！
比方说，我们从理论上定义3种历史：“又胜又平”，“又胜又负”，“又平又负”，这3种历史在数学上同样构成一个合法并且完好的退相干族：它们的概率可以经典相加，你无论观测到其中的哪一种，就无法再观测到另外的两种。但显然在实际中，一场比赛不可能“又胜又负”，那么DH就欠我们一个解释，它必须说明为什么在现实中的比赛是分成“胜，平，负”的，而不是“又胜又平”之类，虽然它们在数学上并没有太大的不同！
在这个问题上，DH的辩护者也许会说，理论只有义务解释现实的运作，而没有义务解释现实的存在！我们是从现实出发去建立理论，而不是从理论出发去建立现实！好比说“1头牛加1头牛等于2头牛”和“1头斯芬克斯加1头斯芬克斯等于2头斯芬克斯”在数学上都是成立的，但数学没有义务解释为什么在现实世界中，实际可供我们相加的只有牛，而没有斯芬克斯这样的怪兽。在这一点上实证主义者和柏拉图主义者往往会产生尖锐的冲突，一个突出的例子是我们在后面将会略微讨论到的超弦理论。弦论用10个维度来解释我们的世界，其中6个维度是蜷缩的，但它没有说明为什么是6个维度蜷缩，而不是5个或者8个维度，这使它受到了一些尖锐的诘问。但实证主义者常常会对这样的穷追猛打感到奇怪：因为只有假设6个维度蜷缩才能解释我们观测到的现实世界（现实世界是4维的），这就够了嘛，这不就是所有的理由吗？哪还来的那么多刨根问底呢？
不过DH的支持者如果护定这样一种实证主义立场的话，他们也许暂时忽略了建立这个理论的初衷，也就是摆脱玻尔和海森堡的哥本哈根解释——那可是最彻底的实证主义！不管怎么说，在这上面DH的态度是有些尴尬的，而有关量子力学的大辩论也仍在进行之中，我们仍然无法确定究竟谁的看法是真正正确的。量子魔术在困扰了我们超过100年之后，仍然拒绝把它最深刻的秘密展示在世人面前。也许，这一秘密，将终究成为永久的谜题。
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饭后闲话：时间之矢
我们生活在一个4维的世界中，其中3维是空间，1维是时间。时间是一个很奇妙的东西，它似乎和另3维空间有着非常大的不同，最关键的一点是，它似乎是有方向性的！拿空间来说，各个方向没有什么区别，你可以朝左走，也可以向右走，但在时间上，你只能从“过去”向“未来”移动，而无法反过来！虽然有太多的科幻故事讲述人们如何回到过去，但在现实中，这从来也没有发生过，而且很可能永远不会发生！这样猜测的理由还是基于某种类似人择原理的东西：假如理论上可以回到过去，那么虽然我们不行，未来的人却可以，但从未见到他们“回来”我们这个时代。所以很有可能的是，未来任何时代的人们都无法做到让时钟反方向转动，它是理论上无法做到的！
这看起来很正常，无法逆着时间箭头运动，这似乎天经地义。但在物理上，这却是令人困惑的，因为在理论中，似乎没有什么特征可以显示出时间有一个特别的方向。不论是牛顿还是爱因斯坦的理论，它们都是时间对称的！中学老师告诉你t0时刻的状态，你就可以向“未来”前进，推出tn时刻，但也可以反过来向“过去”前进，推出-tn时刻。理论没有告诉我们为什么时间只能向tn移动，而不可以反过来向-tn移动！事实上，在基本层面上，不管时间是正着走还是倒着走，它都是符合物理定律的！但是，一旦脱离基本层面，上升到一个比较高的层次，时间之矢却神秘地出现了：假如我们不考虑单个粒子，而考虑许多粒子的组合，我们就发现一个强烈的方向。比如我们本身只能逐渐变老，而无法越来越年轻，杯子会打碎，但绝不会自动粘贴在一起。这些可以概括为一个非常强大的定律，即著名的热力学第二定律，它说，一个孤立体系的混乱程度总是不断增加的，它的量度称为“熵”。换句话说，熵总是在变大，时间的箭头指向熵变大的那个方向！
现在我们考察量子论。在本节我们讨论了DH解释，所有的“历史”都是定义得很好的，不管你什么时候去测量，这些历史——从过去到未来——都已经在那里存在。我们可以问，当观测了t0时刻后，历史们将会如何退相干，但同样合法的是，我们也可以观测tn时刻，看“之前”的那些时刻如何退相干。实际上，当我们用路径积分把时间加遍的时候，我们仍然没有考虑过时间的方向问题，它在两个方向上都是没有区别的！再说，如果考察量子论的基本数学形式，那么薛定谔方程本身也仍然是时间对称的，唯一引起不对称的是哥本哈根所谓的“坍缩”，难道时间的“流逝”，其实等价于波函数不停的“坍缩”？然而DH是不承认这种坍缩的，或许，我们应当考虑的是历史树的裁剪？盖尔曼和哈特等人也试图从DH中建立起一个自发的时间箭头来，并将它运用到量子宇宙学中去。
我们先不去管DH，如果仔细考虑“坍缩”，还会出现一个奇怪现象：假如我们一直观察系统，那么它的波函数必然“总是”在坍缩，薛定谔波函数从来就没有机会去发展和演化。这样，它必定一直停留在初始状态，看上去的效果相当于时间停滞了。也就是说，只要我们不停地观察，波函数就不演化，时间就会不动！这个佯谬叫做“量子芝诺效应”（quantum Zeno effect），我们在前面已经讨论过了芝诺的一个悖论，也就是阿喀琉斯追乌龟，他另有一个悖论是说，一支在空中飞行的箭，其实是不动的。为什么呢？因为在每一个瞬间，我们拍一张snapshot，那么这支箭在那一刻必定是不动的，所以一支飞行的箭，它等于千千万万个“不动”的组合。问题是，每一个瞬间它都不动，连起来怎么可能变成“动”呢？所以飞行的箭必定是不动的！在我们的实验里也是一样，每一刻波函数（因为观察）都不发展，那么连在一起它怎么可能发展呢？所以它必定永不发展！
从哲学角度来说我们可以对芝诺进行精彩的分析，比如恩格斯漂亮地反驳说，每一刻的箭都处在不动与动的矛盾中，而真实的运动恰好是这种矛盾本身！不过我们不在意哲学探讨，只在乎实验证据。已经有相当多的实验证实，当观测频繁到一定程度时，量子体系的确表现出芝诺效应。这是不是说，如果我们一直盯着薛定谔的猫看，则它永远也不会死去呢？
时间的方向是一个饶有趣味的话题，它很可能牵涉到深刻的物理定律，比如对称性破缺的问题。在极早期宇宙的研究中，为了彻底弄明白时间之矢如何产生，我们也迫切需要一个好的量子引力理论，在后面我们会更详细地讲到这一点。我们只能向着未来，而不是过去前进，这的确是我们神奇的宇宙最不可思议的方面之一。 红外线测温仪